Lo de si es inglés o americano yo no lo sé pero en Inglaterra se utiliza constantemente. To put a CD/a song/a DVD/a tape on. También se dice: Put the tele on
I did not know what kind of music to play at the party.
I did not know what kind of music to put on for the party.
El primero = o tocar, o poner música.
El segundo = poner música.
Play a guitar = tocar una guitarra;
Play a CD = poner un CD.
Play music = cualquiera de los dos significados de "play."