1. Both should work. -> Cada día aprendo el español. / Todos los días aprendo el español. 2. "Después de que" is used when following verb is conjugated and "después de" is used when either there is no verb or the verb is in the infinitive form. -> Me tengo que duchar después de hacer deporte. -> Voy a hacer mi tarea después de que habré comido. -> Escribo mi diarío después de limpiar mi habitación. -> Voy a mis padres después de que se despiertan. -> Iré a mi casa después de esa clase. I hope that this will help. Have a nice day!

1. En muchos casos son intercambiables. Cada día / todos los días compro el periódico. Cada día / todos los días me levanto a las siete. Sin embargo, cada día que pasa se que se menos. 2. Después de que es lo mismo que después que y está admitido. Surge de la mezcla de después de y después que. Después de comer te vas a hacer la siesta. Después (de) que termines de comer te vas a hacer la siesta. Después (de) que te fuiste leí un rato. Después de irte leí un rato. Después de dejarte nos fuimos a bailar. Después (de) que te deparamos nos fuimos a bailar.

1. Ambas se utilizan, pero tienen significados diferentes. Casi nunca de utiliza "cada día" en español. 2. Nasib tiene razón.

Yes, you are right Germán. Perhaps, I should not answer and should let it to the native speakers. But you could tell me what's wrong then I will learn from it.

The correction and examples from the answer marked as "Best Answer" contain several mistakes, please be careful with corrections from non-native speakers.