Existe un "no podemos" implícito en mitad de la frase, pero se ha omitido para evitar la repetición: "No podemos buscar logros para nosotros y [no podemos] olvidarnos del progreso y la prosperidad de nuestra comunidad." La opción de 'olvidamos' es incorrecta porque está conjugada. Es necesario un infinitivo después de 'podemos'. 'Olvidarnos' y 'olvidar' son igualmente válidos, la diferencia es de matiz. En este caso concreto, el prefijo '-nos' ayuda a recordar que somos 'nosotros' quienes no debemos olvidar. En definitiva, nos recuerda que seguimos utilizando la misma estructura que al inicio de la frase: No podemos buscar / No podemos olvidar