以下、「そうだ」まわりの文法に特化して回答します。
OK: 雨が降らなさそうだ。
NG: 雨が降りなさそうだ。
OK: 雨が降りそうにない。
OK: 電車に間に合いそうもない。
OK: 講演会を行いそうにない。
I'll write the reason later.
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※ 一応、コメントしておきます。
「が」は逆接では【ありません】
例:
わたしは和食はあらかた好きです【が】、中でも一番すきなのがラーメンです(順接: and, so, then)
I like most of Japanese foods "and" I love RAAMEN most.
わたしは和食はあらかた好きです【が】、納豆だけはどうしても食べられません(逆接: but)
I like most of Japanese foods "but" I cannot eat NATTO.
「が」は順接でも逆接でも成立します。なぜなら「が」の本質は、「結論の保留(reservation of conclusion, "I have not told the conclusion yet")」だからです。
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**** 今日は雨が降りなさそうだ。
First, let me explain the easy stuff.
Why is "今日は雨が降りなさそうだ。" is wrong?
because "降り“ is 連用形.
You have to place "降ら“, the "未然形“ of "降る“ before "ない“.
※ ”未然形“ is the form of "not-yet-happened", and "ない” means 'negative'.
'Negative' thing means something that is not yet happened.
※ This is the issue of connection a verb and ない, so it has nothing to do with a verb and "そう(だ)“