＞答えは4番ですけれど、なんで3番になれませんか。 ですよね！ これは「いじわるな問題」です。 以下、意味が通じるか通じないか、で言いますと： a.「責任者がこの問題について、知らず知らずのうちにすまされないでしょう」　 これは完全にダメです。意味を成していません。fatal mistake. b.「責任者がこの問題について、知らなくてはすまされないでしょう」 ちょっと、ヘンですけどね。でも意味はわかる。通じると思います。この程度の文法間違いは致命的（fatal)ではない。このぐらいのまちがいは、実は日本人だって会話でけっこうやってます。 c.「責任者がこの問題について、知らないと言ってすまされないでしょう」 個人的には、会話ならこのぐらいは認めても（OKと言っても）いいんじゃないの、と思います。 d.「責任者がこの問題について、知らないと言ってはすまされないでしょう」 個人的には、「いや、これぐらいぜんぜんOKでしょ」と思います。 e.「責任者がこの問題について、知らないと言うのはすまされないでしょう」 個人的には、「オレだって、会話だったらこれぐらいは思わず言っちゃうかも」と思います。OKでいいんじゃないですか。 しかし、それでも正答は「4 『知らない』では」なんです。3は正答になれないんです。 理由はなぜか。これはもうidiomとか慣用句みたいなものだからです。うまく説明できませんが、 it rains cats and dogs に対して、horses and dogsとか、a cat and a dog とか言えないかと聞いたとしたら、「ダメ、絶対」ですよね。理由は「そういうものだから」「決まり文句だから」になると思います。 同じように「知らないではすまない。知らないではすまされない」は、もう、そういう言い方で慣用句です。だから正解は4です（意地悪な問題だな～と思います）

そうね、文法ですから「～ないではすまない・～ずにはすまない」確かにN1の文法です、後でもっと調べてください。

You could say「ここまで騒ぎが大きくなってしまっては、責任者のあなたが「知らない」と言ってすまされる問題ではない。」though. As Aki-san says you could use it for speaking language, since the error is a minor one.

これは、「決まり文句」的なものなので、このまま覚えるしかないと思います。もし３が「"知らない"と言っても、それでは」だったら正解になると思います。