Both can mean 'to play a musical instrument'. Spelen sounds more natural, however to me. Both sentences are correct: Ik bespeel de viool; or Ik speel viool. (In the first you would need the article DE). Bespelen can also mean something else: optreden voor een publiek en ervoor zorgen dat het reageert zoals jij wilt
Voorbeeld: `De acteur bespeelde de zaal op fenomenale wijze.`
mensen om je heen/je omgeving bespelen (mensen manipuleren zodat ze precies doen wat je wilt)