그는 "우리가 지금 가야 하는 거 같아" 라고 했어.
: This sentence is okay but not very idiomatic.
I'd say
그는 "우리 지금 가야 할 것 같아" 라고 했어.
그 사람이 "우리 지금 가야 할 것 같아" 라고 했어.
그는 우리가 지금 가야 하는 같는다고 했어.
: Koreans will understand this sentence perfectly but it's not natural.
그는 우리가 그 때(or 지금) 가야 할 것 같다고 했어.
그 사람이 우리가 그 때(or 지금) 가야 할 것 같다고 했었어.
그 때 at that time, 지금 now