Brava = enojada. La palabra "brava" se usa en el lenguaje popular para significar que alguien está enojado/a.
Brava/o = valiente, esforzado, bueno, excelente, suntuoso, magnífico. Cuándo se habla de animales significa: fiero, indómito. Si hablamos de un mar "bravo" = mar embravecido.
Mis amigas no tienen una mamá tan estricta como la mía. "mía" es aquí un pronombre posesivo que sustituye a: mi mamá. Esta frase es correcta, de ambas formas.
Mis amigas no tienen una mamá tan estricta como "yo", se prestaría a confusión porque puede pensarse que la estricta eres tú y no tu mamá.