El subjuntivo sí se usa comúnmente pero la frase más acertada sería.
"Si él me llamara (o llamase) mañana, tendría que ir. ( pretérito imperfecto subjuntivo que se usa cuando es una acción hipotética, que puede o no ocurrir)
La opción de si él mañana me llama, tendría que ir /tengo que ir, (para continuar en presente, también es correcta.