повезти и посчаствиться , в чём разница？
1)Я очень рад, мне...увидеть на сцене этого великого артиста в дни его молодости.

повезёт/повезло или посчастливилось？

2)мне....с темой научной работы. эта тема очень актуальная и перспективная

повезло или посчастливилось？

в чём разница？

огромное спасибо！

Question

повезти и посчаствиться , в чём разница？
1)Я очень рад, мне...увидеть на сцене этого великого артиста в дни его молодости.

повезёт/повезло или посчастливилось？

2)мне....с темой научной работы. эта тема очень актуальная и перспективная

повезло или посчастливилось？

в чём разница？

огромное спасибо！

Answer

Грамматическая разница в том, что "посчастливилось" не используется с существительными. 
Мне посчастливилось встретить моего любимого режиссёра. Мне повезло встретить моего любимого режиссёра.
Мне повезло с друзьями. Нельзя сказать "мне посчастливилось с друзьями".

Answer

"посчастливилось" is expressing more luck, than "повезло ". If you are really,really lucky - тебе посчастливилось. If you are just lucky - тебе просто повезло . So, in your examples, I would say :
1. Я очень рад, мне посчастливилось увидеть на сцене этого великого артиста в дни его молодости.
2. мне повезло  с темой научной работы.

Answer

Повезло is more more convenient for avoiding something bad

Answer

Согласна с Michael. Разница в эмоциональной силе. "Посчастливиться" более эмоционально окрашено чем "повезти".