How can I say: I'm korean student (student that study korean)
Is it right?
한극어 학생입니다

Question

How can I say: I'm korean student (student that study korean)
Is it right? 
한극어  학생입니다

Answer

저는 한국어 배우는 학생입니다.
But if you meant about the major it will be like :
저는 한국어학과 학생입니다. 
I'm korean language majoring student.

Answer

저는 한국어를 공부하는 학생입니다 :)