Hi,
I think there's many Vietnamese having peanut allergies, too. Anyway, you can say:
Tôi bị dị ứng nặng với đậu phộng, hạt điều và dầu phộng. Tôi có thể gặp rất nhiều rắc rối và thậm chí tử vong nếu dùng các loại thức ăn có chứa những loại thực phẩm trên.
I think that's clear enough. Actually, there's several dishes in Vietnam included peanut or oil peanut like mì quảng (Quảng style noodle), snails, etc so your brother should be more careful.
Hope your brother have a nice trip in Vietnam!