Смотря что нужно..Тут глагол "нужно" относится не к Ане, а к предмету её нужды, и , соответственно надо сочетать с ним.
Ей нужна машина. ("Нужна" потому что "машина" женского рода.)
Ей нужно пальто. ("пальто" средний род)
Ей нужен телефон. ("телефон" мужской род)
Ей нужны настоящие друзья. ("друзья" во множественном числе, поэтому глагол тоже ставится во множественном числе "нужны")
Но если сказать "Аня нужна мне." то конечно "нужна" потому что Аня женщина.