Haver tem outros significados além de existir, dos quais não me lembro agora, provavelmente porque são menos utilizados. Nesse outros sentidos o verbo haver é conjugado na sua forma natural. " eu hei, tu hás, ele há..."
Quando "haver"= "existir" (na maioria das vezes é), o verbo é impessoal. Isso quer dizer que a oração(frase, sentença) NÃO tem sujeito. Por isso, ele não é conjugado da mesma forma que seria se estivesse com um sentido diferente de existir.
Perceba que em uma frase com o verbo existir, o verbo é pessoal. Então temos um sujeito. Então o verbo existir concorda com o sujeito da sentença.Assim:
"Existe uma possibilidade de vencermos as eleições." e "Existem possibilidades de vencermos as eleições." * Os sujeitos das orações(frases, sentenças) são, respectivamente: possibilidade e possibilidades.
Como dito anteriormente, sempre que haver significar existir, não haverá sujeito na oração. Logo, não haverá concordância. Haver, nesse sentido SEMPRE é usado na 3ª pessoa do singular.Logo :
"Houve uma catástrofe no sul do país." Correto
"Houve catástrofes no sul do país." Correto
"Houveram catástrofes no sul do país" Incorreto
Porém, muitos nativos erram isso o tempo todo, e você ainda vai ouvir "houveram catástrofes..."
O verbo ter é usado APENAS informalmente e no português falado com o sentido de haver/existir.
"Tem um carro na garagem." = "Há um carro na garagem" = "Existe um carro na garagem"
Se você tiver curiosidade sobre os outros sentidos do verbo haver, além de existir :
http://www.kathleenlessa.prosaeverso.net/visualizar.php?idt=217410