「興味」=ある物事に対して関心をもつこと。(interest)
私は日本の文化に興味があります。
私は野球に興味があります。
「趣味」=好きなこと。(hobby)
私の趣味は日本文化を調べることです。
私の趣味は野球です。
「興味」はあることに関心をもっている、(知りたい)という気持ち。「趣味」はそのことが好きでよくすること。
人が何かに関心をもって、(「興味」をもって)そのことが好きになっていくと「趣味」になります。ですから、同じように使うことができますが、かたちが違います。
「私は~に興味があります」 「私の趣味は~です」
「~」の部分には名詞・名詞文が入ります。