Бояться - испытываться страх (я боюсь пауков, просто боюсь и ничто этого не изменит) или не переносить что-то (Цветы боятся мороза)
Опасаться = остерегаться, предчувствовать беду, тревожиться. (я опасаюсь этого человека, =чувствую, что результат общения с ним будет плохим)