Hola Grzegorz! Me gustaría saber dónde has leído esa frase. Lo correcto es usar un solo pronombre: -Nada me hará sentir bien. Espero que mi respuesta te sea de ayuda. Saludos!

Hola, ¿Dónde leíste la frase? No me suena natural pero sí existen casos en los que se puede (de manera opcional) duplicar el pronombre.

Me + hacer (en cualquier tiempo) + sentirme, está mal. Me hizo sentirme, me hará sentirme, me hace sentirme. Está equivocado. En todos los casos el verbo va sin pronombre -> Sentir. Si comienzas la oración por me, el pronombre no va al final del verbo, está gramaticalmente errado. Saludos!