He wishes he had a bigger house. She wishes she lived in Europe. Es como "me gustaria, A el, le gustaria..."

"¡Ojalá!" siempre expresa el deseo de la persona que habla. Si hablas de otros dices "le gustaría/le encantaría/desearía/querría" también puedes decir "se muere por/se moriría por/moriría por" para enfatizar lo mucho que esa persona desea algo. "¡Ojalá!" is always used only for the wishes of the person who is talking. In Spain, when we talk about the wishes of someone else, we use "le gustaría/le encantaría/desearía/querría" and "se muere por/se moriría por/moriría por" to emphasize it. Your example would be: ”A él le gustaría/encantaría tener una casa más grande" "Él querría/desearía tener una casa más grande" "Él se moriría/moriría/ se muere por tener una casa más grande"

I don't live in Spain so I don't know, but where I live (Uruguay), "desear" is perfectly fine for that situation. For example: "Él/Ella desearía tener una casa más grande".