Con la formación adquieres habilidades que no tienes. Mediante el entrenamiento ejercitas o pones en práctica los conocimientos adquiridos con el objetivo de llevarlos a la práctica o perfeccionarlos. En determinados contextos pueden ser intercambiables pero no es lo habitual. Ejemplo: 1)Juan recibió formación militar 2)Juan recibió entrenamiento militar En este contexto podría dar igual porque la formación militar incluye siempre entrenamiento. Entrenamiento se usa principalmente en contextos de deportes.

El entrenamiento es la preparación para perfeccionar el desarrollo de una actividad, especialmente para la práctica de un deporte. Suele consistir en acitivades repetitivas para conseguir un objetivo. Formación es una palabra más extensa y con más significados. Uno de ellos se refiere a la capacitación o nivel de estudios que tiene una persona. Es verdad que en inglés podríamos utilizar la misma palabra "training"