You heard it correctly.
It describes the consequence of thinking.
~까지 가다 means "process to some stage/level of"
멋지게 사표 집어던지고 은행에 갔는데 대출이 안되면 어떻게 하지? 까지 가다 means
"think from stage 1 to stage 3 of following consequences"
1. 멋지게 사표 집어던지다
2. 은행에 갔다
3. 대출이 안되면 어떻게 하지?
The heroin just thought stage 1 and stage 2.