Divertir : desfrutar de um momento. Ir à um parque de diversõeou, a uma festa animada ou algum lugar a que se tenha interesse, por exemplo. Uma pessoa também pode ser divertida, bem-humorada, legal.
Curtir: está ligado a um gosto. "Eu curto sua cor de cabelo". Atualmente só vejo essa palavra com frequência no Facebook no lugar do like.