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Die englische Version habe ich mit "on" und einer Firma X noch nie gesehen, ich kenne nur "thanks for your support of X" oder "thanks for supporting X". Daher bin ich mir im Moment unsicher, wer da wen unterstützt. Die direkten Übersetzungen sind "Vielen Dank für Ihre Unterstützung von X" (etwas umständlich) oder "Vielen Dank, dass Sie X unterstützen". "Vielen Dank für Ihre Unterstützung bei X" kenne ich nur für eine Tätigkeit, nicht für eine Firma, und dann ist die Bedeutung "Thank you for helping out with X". Aber auch wenn die erste Phrase mittlerweile in vielen Anleitungen auftaucht, klingt sie für mich immer noch fremd und wie ein Anglizismus, genauso wie "Vielen Dank, dass Sie sich für X entschieden haben". Früher gab es das einfach nicht. :-)