In Chinese they start with the biggest unit and work backwards to the smallest so 5th of February 2013 in Chinese would be 2013年 2月 5 日.

In Chinese, the order of date is : XX year, XX month, XX day XX 年， XX月， XX日/ XX号 （日 and 号 both are right) 5th of February 2013/ February 5, 2013 is 2013年2月5日 or 2013年 2月5号

二零一三 年 二月 五号

Beth is correct, that is unless you happen to be in Taiwan where the date will be written as follows: 102年2月5日