Hola, Katherine: "Cai" es como se conoce en el dialecto andaluz a Cádiz, una preciosa ciudad del Sur de España, en Andalucía, también apodada "la Tacita de Plata" y que es una de las ciudades más antiguas de Europa occidental, con más de 3.100 años de historia. Lo que tú llamas apodo, se llama en realidad "nombre hipocorístico", que son aquellos apelativos cariñosos, familiares o eufemísticos usados para suplantar un nombre real. Los nombre hipocorísticos de Carmen son, al menos en España, los siguientes: ♦ Mamen. ♦ Menchu. ♦ Carmenchu. ♦ Carmela (también nombre). ¡Espero que te sea de ayuda, Katherine! Recibe un afectuoso saludo.

Pues no he escuchado hasta ahora "Cai" en español como nombre ni como apodo.

Nunca escuche ese apodo para alguien llamada Carmen, no es común, pero podría ser. Lo lógico seria decirle "Car", pero puede llegar a confundirse con que la persona se llama Carla.

I'm sorry but I've never heard this nickname before. I only know "Cai" to Cadiz ( a city in south of Spain). Regards! ;)

Nunca en mi vida había escuchado un apodo así para ese nombre... EN mi país un CAI, es un puesto de atención de la Policía... jajjajajaja