una de la mañana. 12:00 am - medianoche 01:00, 02:00,03:00,04:00,05:00,06:00,07:00,08:00,09:00,10:00,11:00 am - (1,2,3,etc) de la mañana 12:00 pm - mediodía 1:00-8:00 pm - 1:00-8:00 de la tarde 8:00pm-12:00am- 8:00-12:00 de la noche

el mas aceptable es "una de la mañana", aunque como se lo relaciona con la luz del día, se dice habitualmente "una de la madrugada"

En el lenguaje corriente se usa a menudo indistintamente "de la mañana" o "de la madrugada" cuando se habla del tiempo que va desde la medianoche hasta el amanecer. Cuanto más se acerca la hora del amanecer más se tiende a utilizar "de la mañana". Es decir es más habitual usar "de la madrugada" cuando se habla de la 1, 2 o 3 y bastante menos cuando se habla de las 5 o las 6.

Puedes decir la una de la noche, la una de la mañana, o la una de la madrugada.