"Pushing on a pull door" means that the person is an imbecile and can't understand how to use a door. I have never heard of "push pull" before.

أهلا! أعتقد أنه يستخدم للتعبير عن عجز الشخص عن العثور على الحل المناسب عند مواجهة مشكلة ما. فاذا قام بدفع الباب لفتحه بينما ينفتح بالجرّ، فهو يقوم بشيء يعاكس الهدف