Rendre à l'aise : Le sujet rend à l'aise le complément qui est donc par conséquence à l'aise
Etre à l'aise: Le sujet est à l'aise
Dans tes exemples :
Tu es à l'aise avec les technologies, ce qui signifie que tu les maitrises, elles n'ont plus de secret pour toi.
Sa présence rassurante me rend à l'aise signifie que c'est à grâce à lui. Et la personne à l'aise est toi, pas lui.