「あの人(の言うことは)正しいでしょうが」という意味で、「かろう」は「でしょう」と同じように推測(supposition)をあらわす言い方です。 It's used with I-adjective: 高い --> 高かろう、安い --> 安かろう、良い --> 良かろう、悪い --> 悪かろう It's from the old styled Japanese, however, it's still used mainly in written language, and there are proverbs with this form: 安かろう悪かろう (Cheapest is dearest / Cheap and nasty / What costs little is little esteemed.) I hope this helps you.

Etymological explanation 「正しかろう」,「正しいでしょう」,「正しいだろう」 share almost same meaning "probably right", and same gramatical structure "未然形 + particle indicating 'guess'" *** 「正しかろう」　＝ 正からむ = 正から＋む 正から：未然形 of 正しい む：a particle indicating "guess". 　　　※ 正しから ＝ 正しくあら ＝ 正しく＋あら（未然形 of ある） *** 「正しいでしょう」 = 正しいでせう =　正しい＋で＋せ＋う せ：未然形 of する う：a particle indicating "guess". *** 「正しいだろう」 ＝　正しいであろう　＝ 正しいであらむ ＝正しい＋で＋あら＋む あら：未然形 of ある む：a particle indicating "guess". '-------------------------------------------------------------------- Usage: １．「親がいないなら、悲しかろうなあ」 ２．「故郷を離れて、寂しかろうに」 ３．「美男美女の夫婦から生まれた娘なら、さぞ美しかろうなあ」 ４．「あんたが他人に優しかろうが厳しかろうが、そんなことは問題じゃないんだ」 ５．「つらかろうが悲しかろうが、今は前に進むしかない」 ６．「あんたがいくら正しかろうと、ムカつくものはムカつくんだ」 １，２，３：rather old usage and might sound like "おじさん／おばさんぽい " 4、５、６: still used in moden Japanese.

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