파괴하다 is like "destroy" for example, Human destroy ecosystem. 사람은 생태계를 파괴한다. 파기하다 is like "delete (a document)" for example, the civil servant destroyed confidential document a day ago . 그 공무원은 어제 기밀 문서를 파기했다.

'파기하다'는 문서와같은 글로 이루어지거나 말로써 이루어진 계약,조약,약속과 같은 것을 깨뜨려버렸을때 쓰입니다. 예를들어 "문서를 파기하다.", 혹은 "계약을 파기하다.", "약혼을 파기하다." 라는 식으로 쓰입니다. '파괴하다' 는 조직이나 질서 혹은 관계와 같은것들을 때려서 부수거나 꺠뜨려서 허물어버린다라는 뜻입니다. 기지를 파괴하다, 생태계를 파괴하다, 질서를 파괴하다. '파기'의경우 문서로 이루어진 혹은 말로써 이루진 약속과 같은것들을 갈라지게 했을떄 쓰이고, '파괴'의경우 조직이나 단체와같이 여러사람이 뭉쳐진 집단과 같은것을 와해시키거나 갈라지게 했을때 쓰입니다.