Какая разница между "торопиться" и "спешить"?

Question

Answer

по сути, никакой

Answer

СПЕШИТЬ 
1. Стараться сделать что-нибудь, попасть куда-нибудь как можно скорее.
Спешу рассказать.
2. О часах: показывать неверное время, чем в действительности из-за убыстренного хода механизма.
 Часы спешат на десять минут.
ТОРОПИТЬСЯ
 То же, что "спешить" (в 1 значении).
"Торопиться" для меня звучит не так формально, как "спешить".