You say "ursinho". Or if you say "my little bear" -> "meu ursinho" Yeah, I think you can use it as a kid's nickname

You can say "ursinho"

Voce pode dizer 'ursinho', mas se for para usar no Brasil por exemplo, voce poderia dizer, que gracinha, que fofinho (a), que amor....

Hello! You can say 'meu ursinho' (little bear), but we usually say "Coisinha fofinha", for example: "Olha que coisinha mais fofinha/que bebê mais fofinho" (fofinho = cute).