Это дискуссионный вопрос. В принципе, существуют оба варианта. Лично мне вариант "курицы" применительно к птицам немного режет слух. Я бы сказал "куры". Но словом "курица" можно также охарактеризовать глупую девушку. В таком случае я бы однозначно выбрал "курицы".

Можно использовать оба варианта.

Литературно -- курицы. "Куры" -- питерский локализм, наподобие того, как там вместо "бордюра" говорят -- "поребрик", а вместо "подъезда" скажут -- "парадная".

"куры", "курицы" - именительный падеж