「試みる」は、実際にやってみて「できるかどうか」、「試す」は「いいか悪いか」、「うそか本当か」を確認する意味が強いと思います。 例えば： 「ボートで　世界一周を　試みる」 「windows 7 を　試す」 「試みる」は「（ためしに）やってみる」に言換えて使うほうがやわらかいです。