忽然 adv.   突然 adj.  (查了下才发现，还以为没有区别）

“突然”比“忽然”更加急促，猛烈些。(suddenly in degree)

difference:

我们正在吃饭，奶奶忽然来了  （to modify 'come来' V.) 这里换成 ”突然“ 的话 original should be (奶奶来得突然）不过我们平常也默认 ”奶奶突然来了“ 没有问题.

这是一起突然的事故。  (to modify 'accident事故’ n.)

我正要出去，忽然/突然下起了一阵大雨。

你这发生地震并不突然，人们早就预感。（忽然）

他的病来得有点儿突然。  （忽然）

conclusion：

they are common in most situation（not correct in grammar but will not confuse people). but remeber don't put '忽然' at the end of sentence.(it's weird to do so)

首先，你应该问“这两个词有什么不同”，然后，这两个词的意思都差不多，都可以替换。

突然一下我想起了你，和忽然想起是程度之间的差别，二者肯定是没修饰好坏事物之别的，那应该是一个错觉。他突然笑起来了。他突然感到了一种幸福。等等。如果简单的分为“好事”、“坏事（事故）”那么好事可能给人幸福感，它不会来的很“突然”，总有一个前兆，而“故事”恰恰很多都没有前兆，是“突然”发生的。而突然这个词恰恰强调的是“发生的速度极快”，自己多用“突然”来表示。而“忽然”虽然也表达“发生的速度快”但它更偏重于表达事情的不可预知性。对事故、灾难人们的感受不会在“不可以预知性上”，而是在突发性上，所以就会更喜欢用突然。这不是突然本身带有“负面”性。

比如“严重”表示程度很高的同时，就带负面含义，不能修饰好的事物，比如就不能说“严重的夸讲了他”。而“突然”不是这样，好事坏事都可以用，所以不带负面性。

我也是覺得突然會比較猛烈些，而且跟事故有關係。

忽然有時候可以表示些美好的事情，忽然一下我想起了你   跟 突然一下我想起了你   好像意境有點不一樣……

“突然的事故”用的可能较少，更多的用“突发的事故”，个人感觉而已。