先週の金曜日いい友人のアヅナンさんは私のいえにきました。
There is no big mistake in this sentence, but I'd say like this: 先週の金曜日、（仲のいい ）友達のアヅナン（さん）が私のいえにきました。
A good friend means いい友人, of course, but it sounds too formal to me. And I usually call good friends' name without さん.
Plus, アヅナンさんは私のいえにきました is also correct, but we prefer to say アヅナンさんがきました. We can place emphasis on the subject when we use が, and someone reading this sentence may be the most interested in who came to your house.

私はアヅナンさんといっしょに１０年前に仕事をしました。
In my opinion, Japanese people tend to choose "I" as a subject, whereas English speakers often say "we". So, I used 私は above.
In addition to that, the subject in this sentence is different from the subject in the previous sentence. Therefore, you shouldn't omit the one.

私たちはメキシコ料理を食べて、私の子供といっしおょに進撃の巨人を見ました。
Personally, I think you don't have to use 「」although some people use it frequently. It depends on personal preference.

El Viernes pasado, my buen amigo Adnan vino a mi casa. Adnan y yo trabajamos juntos hace 10 años. Comimos comida mejicana y vimos Ataque a los Titanes con mis niños.

先週の金曜日、いい私の良き友人アヅナンさんはが私のいえにきました。アヅナンさんとはいっしょに１０年前に仕事をしました。私たちはメキシコ料理を食べて、私の子供たちといっしおいっしょに「進撃の巨人」を見ました。

Note: たのしいディナーだったようですね。

大きなまちがいはありません。

映画や音楽、マンガのタイトルを書くときは、「」をつけましょう。

ー日ー文 #6

Para いっしょ teclea "issho". 

¡Qué bien!