Почти никакой разницы. Кажется, что вытирают крупными движениями (стол, например), а протирают что-то маленькое: очки, посуду от пыли. Также можно сказать: протри глаза, если человек чего-то не видит.

Вытирать- делать сухим, убрать жидкость или грязь; Протирать- 1) чистить путем трения ( протирать инструмент после работы) 2) испортить в следствии трения( протирать штаны) 3) пропустить через терку( протирать картофель)