En España los trabajadores cobran su salario a final de mes. Es decir, cada 30 ó 31 días. "No llegar a final de mes" significa que, antes de la siguiente paga (a final de mes), te has quedado sin dinero para pagar cosas básicas como comida etc...

Poder terminar el mes con dinero que ha sido suficiente para pagar todo lo que se tiene que pagar y vivir.

ejemplos: al final de mes salgo de vacaciones. al final de mes es mi boda. al final de mes tengo un viaje. al final de mes llega mi hermano. al final de mes entrego mi reporte de mi trabajo

Hace referencia a un recurso o situación que no alcanzará hasta el último día 30 o 31 del mes.