When "認める" is read with "したためる"(Shitatameru), it may mean "write". In that case, "認める" is the written language or the literary style. 実は、今日国語辞典で調べるまで、「したためる」を「認める」って書くことを、(私は)知らなかったです！ なぜかっていうと、「認める」って「みとめる」って読むことがほとんどだから。 そして、「みとめる」って読む時には、"write"の意味は無いです。 だから「したためる」を「認める」って書きたいときには、 “あなたへ手紙を認める”のように、文章の中で・前後の言葉でわかるように注意しないといけないですね。 “あなたに手紙　認める”のような不完全な日本語だと、「認める」を「みとめる」と読んでしまう事が多いだろうから、 『 あなたに手紙を ○○する事を 認める 』 ⇒ 『 あなたに手紙を 送る事を 認める 』 のように、 間違って相手に伝わることがあるかもしれませんから。 （追伸）　「あなたに手紙をしたためました」という文は、時々、“ 女性が書いた ” ような、女性的な印象を受ける事が あります。

認める　We don't use this world well.　書く　= write