Der Satz ist schon richtig.
Die Schüler gratulieren dem Lehrer zum Geburtstag (aktiv)
Passive .... dem Lehrer wird zum Geburtstag gratuliert !
gratulieren + dativ
das Partizip Perfekt von gratulieren ist "gratuliert" (ich habe dem Lehrer zum Geburtstag gratuliert) . Klar ?