слова синонимичны. обратите внимание, что "так же" - абсолютно другое по значению слово, означающее "таким же образом" "также" может, помимо значения "тоже", принимать значение "еще (еще и)"

К тому, что уже написала Katya, могу добавить только что 'тоже' может ещё употребляться, когда выражаем неодобрение по адресу кого-либо, сомнение относительно чьего-либо права называться как-либо, быть кем-либо, делать что-либо. Например: 'Тоже, судьи нашлись!'