In realtà, l'uso di 'cosa' senza il'che' a precederlo, non è corretto in italiano standard. Tuttavia esistono diverse variazioni nel linguaggio parlato informale di ogni giorno, che talvolta rendono 'accettabili' variabili di questo tipo.

No, l'italiano funziona un po' come il francese in questo senso. Potresti dire: Cosa fai? Cosa stai facendo? Che cosa stai facendo? Cos'è che stai facendo? Che cos'è che stai facendo? e il significato sarebbe lo stesso, solo con lievissime sfumature. Molto simile alle forme: Tu fais quoi? Que fais-tu? Qu'est-ce que tu fais? Qu'est-ce que c'est que tu fais?

Grazie tanto a voi due per queste spiegazioni, chiare e detalliate !