1)like Ryoko said above: 私のコンピューターは動きません。 私のコンピューターは作動しません。 2)also possible 私のコンピューターは壊れました。 私のコンピューターは問題があります。 3)if you are not sure: 私のコンピューターは壊れたようです。(my computer seems broken) 私のコンピューターは問題があるようです。(my computer seems to have a problem)

You can say: 私のコンピューターはうごきません。 with a word a bit more difficult: 私のコンピューターは作動(さどう)しません or 起動(きどう)しません。 *起動しません = does not start working I hope this helps you.