Qué y Cuál es un tema típico que causa confusión a muchos estudiantes de español. "Qué" se utiliza para preguntas abstractas, generales o definiciones. "Cual" se utiliza cuando hay una opción limitada de respuestas, muchas veces indicadas en el contexto. La dificultad reside en que muchas veces el límite entre cuando la opción es finita o infinita es complicado. Ej: ¿Qué coche prefieres? (de todos los del mundo) ¿Cual coche prefieres? (de los que tienes delante) Espero que te haya ayudado ;)

Usamos "cual" cuando preguntamos sobre un grupo cerrado de objetos y las mostramos. Pero las acciones (cantar/bailar) no son objetos, para acciones usamos siempre "qué". De estos libros, ¿cuál prefieres? ¿Cuál prefieres, el de Lorca o el de Miguel Hernández?. ¿Qué prefieres, cantar o bailar?

Muchas veces, inconscientemente, la gente las mezcla, pero yo creo que usamos "cuál" cuando se nos presenta con dos o más objetos reales a elegir, Tengo uno rojo y el otro azul, ¿Cuál prefieres? y usamos "qué" cuando se trata de información abstracta o una explicación. Podemos salir de viaje hoy o mañana, ¿Qué prefieres?

Cuando preguntas Qué prefieres cantar o bailar? te refieres AL GÉNERO MUSICAL. Y cuando preguntas Cual prefieres cantar o bailar? te refieres A LA PISTA O CANCIÓN. QUÉ la puedes utilizar en un sentido Generar, mientras que CUAL es más específico.