1.同じ意味です。
2.「ごらん(御覧)」は確かに「見る」の敬語です。
例:天皇陛下が野球の試合をご覧になる、これを天覧試合という。
3.しかし、「見てごらんなさい」「見てごらん」は、敬語では【ありません】
目上の人に「食べてごらんなさい」とか「食べてごらん」とか言うのは、【絶対にダメ】!。
なぜダメなんでしょうか? 私にもわかりません。でもとにかくダメ、絶対。
日本語の敬語はこういうことが時々起きるからややこしいんです。「貴様」のように本来は敬語のはずが、いつのまにか侮蔑語になったり。
「はーい、お口をあけて、平気だよ~、食べてごらん」
「はい、やってごらん」
↑ 基本的には、先生とか親が子供にむかって言う言葉です。
例文からして、
「けんちゃん、これ、おいしいから食べて(_____)」
のように、小さい子供に話しかけています。
しかし、ところが「ご覧ください」なら、目上の人に使ってもOKなんです。
「では資料の7ページをご覧ください」
「みなさま、ご覧くださいませ、あちらの窓から見えるのが、日本一の山、富士山でございます」