Нет, это не синонимы
Весь = whole/all
Каждый = each
Весь обычно говорится в применении к чему-то целому. Например:
"Я съел весь пирог" = Я съел пирог без остатка, до последнего кусочка. Но нельзя сказать "Я съел каждый пирог".
"Весь корабль сотрясался от ударов волн" = Корабль сотрясался целиком, не было ни единого спокойного места. Опять же мы не можем сказать "Каждый корабль сотрясался..."
"Весь стадион взревел, когда мяч влетел в ворота" - Стадион (болельщики) взревел как единое целое. Опять же нельзя сказать "Каждый стадион..."
Каждый употребляется когда мы говорим о каком-то множестве.
"Каждый ученик в нашей школе должен носить форму" - Ученики в нашей школе должны носить форму, это относится к каждому из них.
"Каждый человек имеет право на жизнь" - Люди имеют право на жизнь, это относится как каждому из них.
"Весь" - указывает на то что мы воспринимаем нечто как целое: "весь город", "вся школа", "весь дом"
"Каждый" - указывает на то что мы говорим о множестве отдельных понятий, хоть и имеющих что-то объединяющее: "каждый человек", "каждый ученик", "каждый политик"