С праздником! Хотя, если под holiday подразумевать "отпуск", то таких шаблонных фраз нет.

Счастливый Праздник,

If "holidays" as vacation then "счастливого (хорошего, удачного) отпуска" for workers, and "удачных (веселых, счастливых) каникул" for students. If "holiday" as week-end then "счастливых (хороших, удачных) выходных". If "holiday" as high day then "счастливого праздника"

I think Evgeny's variant sounds most natural - "С праздником!" Can also say "Весёлого (счастливого) вам праздника".

Весёлых праздников plural Весёлого праздника singular