ИЗУЧИТЬ 1. В процессе обучения усвоить что-либо, овладеть каким-либо навыком. Выучить язык, научиться водить автомобиль. 2. Познать что-либо в результате научного исследования. Изучить древнюю рукопись. Изучить какой-либо вопрос. 3. Внимательно наблюдая, ознакомиться, понять что-либо. Изучить повадки зверей. Изучить окружающую обстановку. ЗАНИМАТЬСЯ (ЗАНЯТЬСЯ) 1. Начать что-либо делать, приступить к какому-либо занятию. Заняться спортом, заняться ремонтом. 2. Обратиться к какой-либо деятельности. Заняться сельским хозяйством. Заняться изучением языков. 3. Направить своё внимание на кого-, что-либо ; проявить интерес к кому. Заняться собой (своей внешностью, здоровьем). 4. Помочь кому-либо в учении, занятиях. Заниматься с ребятами (делать с ними уроки, или учить чему-либо). 5. Вспыхнуть, загореться. Занялся костёр. Заря занялась. УЧИТЬСЯ 1. Усваивать, приобретать какие-либо знания, навыки. Учиться читать и писать. Учиться играть на рояле. 2. Быть учащимся какого-либо учебного заведения. Учиться в школе (университете). Учиться на курсах. 3. Обучаясь, приобретать какую-либо профессию, специальность. Учиться на врача, на инженера, на экономиста. 4. Воспитывать, вырабатывать в себе какое-либо качество, умение. Учиться бережливости. Учиться терпению. 5. Приобретать жизненный опыт, понимание окружающего мира. Учиться на чужих ошибках. Учиться жизни.

Слова синонимы. Но "изучать" и "учиться" относятся к процессу обучения. А "заниматься" может относиться как к процессу обучения, так и к совершению определенных действий. Например: "заниматься спортом", "заниматься садоводством".

Учить + something = to learn (Я учУ рУсский язЫк) Учить + someone = to teach Учиться + infinitive = to learn how to do smth (Я учУсь игрАть на гитАре) Учиться = to study Изучать + smth = to study smth at a deep level, professionally ЗанимАться = to be busy doing smth / to practice some skill (Я занимАюсь рУсским) More examples here: https://www.youtube.com/watch?v=PsIC6AgDsbs

заниматься можно как домашними делами (стирка, уборка и т.д.), так и уроками. "уделять чему-либо время и силы, работать над чем-либо или с чем-либо (кем-либо). Заниматься физкультурой. Заниматься с отстающими учениками. Заниматься ерундой". http://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F изучать = to study

изучать-упорно,вплотную,углубленно заниматься предметом. заниматься-применять теорию на практике. учиться-в общем и целов получать знания в разных сферах,по разным предметам.