Verja es : Estructura abierta, hecha de barrotes o rejas. Cerca es : Barrera que delimita un terreno. Puede ser opaca o abierta.

Que la verja puede estar cerca, o lejos.Jaja

Una “cerca” tiene un aspecto más rústico, está hecha de madera y se usa principalmente para marcar los límites (delimitar) de un terreno. Se ve más en zonas rurales. Una “verja” suele ser de metal, tiene rejas y es mucho más sólida que una cerca. La puedes encontrar en jardines, en espacios públicos y privados (parques, escuelas…) y se usa principalmente para proteger un espacio, aunque también sirve para marcar los límites de dicho espacio.