Это просторечия. Учительница английского — «англичанка», истории — «истори́чка», химии — «хими́чка», труда — «трудови́чка» (но обычно это мужчина — «трудови́к»), физкультуры — «физру́чка» (мужчина — «физру́к»). Преподаватель начальной военной подготовки (в СССР) — «военру́к»

Можно, но это плебейство.