Primeiramente, vamos corrigir o pronome: falamos algo a alguém, logo, falamos-lhe. Portanto, a dúvida refere-se a qual é o certo: 'não posso lhe falar' ou 'não posso falar-lhe'.

Basicamente, quando você tem uma locução verbal (poder falar) composta de um verbo auxiliar (poder) mais um verbo principal no infinitivo (falar), a gramática faculta a utilização do pronome para após o verbo auxiliar ou após o verbo principal:

Eu posso falar-lhe.

Eu posso-lhe falar.

No português brasileiro, também é possível utilizarmos o pronome antes do verbo auxiliar ou antes do verbo principal (somos conhecidos pela nossa 'quedinha' pela próclise, haha). Logo, você tem mais duas opções na nossa variante:

Eu lhe posso falar.

Eu posso lhe falar.

(Lembre-se apenas de que não podemos começar uma frase com um pronome oblíquo. Logo, caso você oculte o 'eu' na frase acima, obrigatoriamente a opção 'lhe posso falar' não poderá ser utilizada.)

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Exato. São regras que são difíceis até mesmo para nós, nativos, dominarmos. A grande maioria dos brasileiros as desconhece, infelizmente. Requer prática porque independe de como falamos no dia a dia. Gramática é gramática. Mas, até que você entenda a gramática por trás dessas alternativas e a absorva, vamos resumir a:

Não posso falar-lhe.

Não lhe posso falar.

Não posso lhe falar.

As três estão corretas no português brasileiro, sendo a última a mais comum na fala e a primeira a mais comum numa escrita formal. Se tiver dúvidas ou ainda esteja tendo dificuldade em entender tais alternativas, por favor, não hesite em dizer-me. Tento explicar de uma outra forma.

No caso de termos uma palavra como 'não' — que é considerada uma palavra que normalmente 'atrai' o pronome para antes do verbo, sendo, portanto, um fator de próclise —, a gramática faculta a utilização do pronome para antes do verbo auxiliar ou após o verbo principal:

Não lhe posso falar.

Não posso falar-lhe.

Logo, em primeira análise, a segunda opção que você pôs, 'não posso falar-lhe', seria a correta. Porém, lembra-se de que eu disse que nós, brasileiros, temos uma 'quedinha' pela próclise? Pois, no português brasileiro, existe mais uma opção que é aceita:

Não posso lhe falar.

Nenhum desses são usados aqui no brasil

o certo seria "não posso lhe falar"

Exato. No português brasileiro, podemos dizer que a próclise (pronome antes do verbo) é a regra. Na fala, é o que a absoluta maioria dos falantes nativos utilizam. Na escrita, temos de praticar essas regras. Mesmo assim, há coisas que, mesmo na escrita, soam antiquadas no português brasileiro (mesóclise, por exemplo), exceto em um texto extremamente formal, poético ou intencionado a representar algum tipo específico de expressão.

Então, não tenha medo de utilizar o pronome antes do verbo na sua fala do português brasileiro. Muito dificilmente estará errado. Raramente eu diria 'não hesite em dizer-me' na minha fala e no meu dialeto local. ;) Seria 'não hesite em me dizer' mesmo. Quanto à escrita ou uma fala formal que deseje incorporar, pratique e compreenderá como alternar o seu código linguístico em cada situação.